SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2


Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABK có IM//BK nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\)

Tam giác AIC có KN//CI nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\)

Do đó, \(\frac{{AI}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AM}}{{AK}}.\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)

Tam giác ABC có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN//BC.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store