Chương VI. Phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT

Cho phân thức (P = frac{{{x^2} - {y^2}}}{{left( {x + y} right)left( {ay - ax} right)}}left( {a ne 0;y ne x;y ne - x} right)).

Xem lời giải

Rút gọn các biểu thức sau: a) (left( {frac{9}{{{x^3} - 9x}} + frac{1}{{x + 3}}} right):left( {frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - frac{x}{{3x + 9}}} right));

Xem lời giải

a) Rút gọn biểu thức (P = frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1) b) Tính giá trị của P tại (x = - 99)

Xem lời giải

Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:

Xem lời giải

Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho \(P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\) có giá trị là số nguyên.

Xem lời giải

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y \ne 0.\) Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi

Xem lời giải

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{x}{{1 - {x^3}}}.\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \right):\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\)

Xem lời giải

a) Rút gọn biểu thức (Q = frac{{18}}{{left( {x - 3} right)left( {{x^2} - 9} right)}} - frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - frac{x}{{{x^2} - 9}})

Xem lời giải

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Xem lời giải

Biết (x + y + z = 0) và (x,y,z ne 0.) Rút gọn biểu thức sau:

Xem lời giải

Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ);

Xem lời giải

a) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)

Xem lời giải

Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: (frac{1}{{{x^2} - x}};frac{x}{{1 - {x^3}}}) và (frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}})

Xem lời giải

Cho phân thức (P = frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}left( {x ne - frac{1}{2}} right))

Xem lời giải

Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)

Xem lời giải

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\)

Xem lời giải

a) Rút gọn biểu thức (P = frac{{{{left( {x + 2} right)}^2}}}{x}.left( {1 - frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} right) - frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x})

Xem lời giải

Cho biểu thức (P = frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - frac{6}{{x - 3}}left( {x ne 3,x ne 1,x ne - 1} right))

Xem lời giải

Cho các số x, y, z thỏa mãn \(x + y + z = 0\) và \(x \ne 0;y \ne z.\) Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\)

Xem lời giải

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}.\) Đặt \(t = x - 2,\)

Xem lời giải