Câu hỏi
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa 2 học sinh lớp 11?
- A \(6!.C_5^3\).
- B \(6!.A_5^3\).
- C \(A_9^6.A_5^3\).
- D \(3!.6!\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân và quy tắc vách ngăn.
Lời giải chi tiết:
Xếp 6 học sinh lớp 11 thành 1 hàng có \(6!\) cách
Khi đó, tạo ra 5 vách ngăn 6 học sinh này. Xếp 3 học sinh lớp 12 vào 5 vách ngăn đó (không có học sinh nào vào cùng 1 vách ngăn), có: \(A_5^3\) cách
\( \Rightarrow \) Có tất cả \(6!.A_5^3\) cách xếp thỏa mãn.
Chọn: B
Câu hỏi trước
