Câu hỏi
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C.
- A 22 cách
- B 42 cách
- C 72 cách
- D 70 cách
Phương pháp giải:
Chia 2 trường hợp:
+ 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C
+ 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C là: \(C_4^1.C_3^2.C_3^2 = 36\) (cách)
Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C là: \(C_4^3.C_3^1.C_3^1 = 36\) (cách)
Vậy có tất cả số cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C là:
\(36 + 36 = 72\)(cách).
Câu hỏi trước
