Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty \right)\).
- B Hàm số đồng biến trên\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).
- C Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty \right)\).
- D Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng cách xét tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Txđ : \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Có : \(y'=\frac{3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne 1\)
\(\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
