Câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A
Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) và đường thẳng \(c\) sao cho \(c\bot a,\ \,c\bot b\). Mọi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(c\) thì đều vuông góc với mặt phẳng \(\left( a,b \right)\).
- B
Cho \(a\bot \left( \alpha \right)\), mọi mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) thì \(\left( \beta \right)\bot \left( \alpha \right)\).
- C
Cho \(a\bot b\), mọi mặt phẳng chứa \(b\) đều vuông góc với \(a\).
- D Cho \(a\bot b\), nếu \(a\subset \left( \alpha \right)\) và \(b\subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Lời giải chi tiết:
A sai. Trong trường hợp \(a\),\(b\), c đồng phẳng.
C sai. Trong trường hợp \(a\) và \(b\) cắt nhau, mặt phẳng \(\left( a,b \right)\) chứa \(b\) nhưng không vuông góc với \(a\).
D sai. Trong trường hợp \(a\) và \(b\) vuông góc nhau và chéo nhau, nếu \(\left( \alpha \right)\supset a\), \(\left( \alpha \right)\,\parallel \,b\) và \(\left( \beta \right)\supset b\), \(\left( \beta \right)\,\parallel \,a\) thì \(\left( \alpha \right)\,\parallel \,\left( \beta \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
