Câu hỏi
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1\)
- A (1; 3).
- B \((-\infty ;1)\)và \((3;+\infty ).\)
- C \((-\infty ;3).\)
- D \((1;+\infty ).\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm nghiệm của y’.
- Xác định khoảng mà y’ mang dấu dương.
Lời giải chi tiết:
\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1\Rightarrow y'={{x}^{2}}-4x+3\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 1\end{array} \right.\) .
Chọn B.
Câu hỏi trước
