Phương pháp giải:

Chọn điểm cụ thể \(x=2\) rồi suy ra \({{\log }_{c}}2>{{\log }_{a}}2>0>{{\log }_{b}}2\), từ đó chọn được đáp án.

Lời giải chi tiết:

Theo như đồ thị hàm số, chọn x = 2, ta có: \({{\log }_{c}}2>{{\log }_{a}}2>0>{{\log }_{b}}2\Rightarrow \frac{1}{{{\log }_{b}}2}<0<\frac{1}{{{\log }_{c}}2}<\frac{1}{{{\log }_{a}}2}\Rightarrow {{\log }_{2}}b<0<{{\log }_{2}}c<{{\log }_{2}}a\Rightarrow b<c<a\)

Đáp án D.