Câu hỏi
Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?
- A 10!
- B 2.5!
- C 5!.5!.
- D 2.5!.5!.
Lời giải chi tiết:
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
T
T
T
T
T
V
V
V
V
V
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\( \Rightarrow \) Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\( \Rightarrow \) Có 5! Cách
\( \Rightarrow \) Có: \(5!.5!\) cách
TH2:
V
V
V
V
V
T
T
T
T
T
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\( \Rightarrow \) Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\( \Rightarrow \) Có 5! Cách
\( \Rightarrow \) Có: \(5!.5!\) cách
Vậy có tổng cộng: \(2.5!.5!\) cách xếp
Chọn D.
Câu hỏi trước
