Câu hỏi

Hàm số \(y = \sin x - x\).

  • A Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
  • B Đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • C Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)        
  • D Nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = \cos x - 1\).

Vì \(-1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le \cos x - 1 \le 0 \Rightarrow  - 2 \le y' \le 0\).

Nhận thấy \(y'\) luôn không dương \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay