Câu hỏi

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tính tiêu cự của elip \(\left( E \right)\)

  • A \(6\)             
  • B \(4\)
  • C \(2\sqrt 5 \)            
  • D \(\sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với  \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\) ; tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng \(2c = 2.\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 2\sqrt {9 - 4}  = 2\sqrt 5 .\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay