Câu hỏi

Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào sau đây sai ?

  • A Tiêu cự của elip bằng \(2\)   
  • B Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\)                              
  • C Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \)  
  • D Độ dài trục bé bằng \(4\)

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)  ; tân sai \(e = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tâm sai \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{a} = \frac{{\sqrt {5 - 4} }}{{\sqrt 5 }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

Vậy B sai

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay