Rút gọn \(P = 3\sqrt {8x}  - 5\sqrt {48x}  + 9\sqrt {18x}  + 5\sqrt {12x} \) với \(x > 0\)

Cho các biểu thức với $A < 0$ và $B \ge 0$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9a}  - \sqrt {16a}  + \sqrt {64a} \) với \(a \ge 0\), ta có kết quả

A. \(15\sqrt a \)

B. 15a

C. \(7\sqrt a \)

D. 7a

Với hai biểu thức \(A,B\) mà \(A,\,B \ge 0\), ta có:

Đưa thừa số $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}} $ ra ngoài  dấu căn ta được ?

Đưa thừa số \(\sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?

Rút gọn biểu thức  \(\sqrt {32x}  + \sqrt {50x}  - 2\sqrt {8x}  + \sqrt {18x} \) với $x \ge 0$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {27x}  - \sqrt {48x}  + 4\sqrt {75x}  + \sqrt {243x} \) với \(x \ge 0\) ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức  \(5\sqrt a  - 4b\sqrt {25{a^3}}  + 5a\sqrt {16a{b^2}}  - \sqrt {9a} \) với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức \(7\sqrt x  + 11y\sqrt {36{x^5}}  - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}}  - \sqrt {25x} \) với \(x \ge 0;y \ge 0\) ta được kết quả là:

Phương trình \(\dfrac{2}{3}\sqrt {9x - 9}  - \dfrac{1}{4}\sqrt {16x - 16}  + 27\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{81}}}  = 4\) có mấy nghiệm?

Phương trình \(\sqrt {4x - 8}  - 2\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{4}}  + \sqrt {9x - 18}  = 8\) có nghiệm là?

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } \) với \(x \ge 2\) ta được:

Rút gọn biểu thức \(\left( {4\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\) với \(x\) không âm ta được:

Biểu thức \(2\sqrt {40\sqrt {12} }  - 2\sqrt {\sqrt {75} }  - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \) sau khi rút gọn là:

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt {8\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \)

Rút gọn \(\dfrac{{\left( {x\sqrt y  + y\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}\) với \(x > 0,\,y > 0.\)

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) với \(x \ne 2\) ta được:

Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện \(a - b = \sqrt {1 - {b^2}}  - \sqrt {1 - {a^2}} \). Chứng minh rằng \({a^2} + {b^2} = 1\).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sqrt { - 5{a^3}}  = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\).

B. \(\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\).

C. \(\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt { - 5a} \left( {a < 0} \right)\).

D. \(\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt {5a} \left( {a < 0} \right)\).