Đề bài

Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN//BC.

Phương pháp giải

Định lí Thales đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

AMMB=3,62,4=32;ANNC=4,53=32.

AMMB=ANNC=32

Theo định lí Thales đảo trong ΔABC, ta có MN//BC (điều phải chứng minh).

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB//KI

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.5 và giải thích vì sao chúng song song với nhau.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

 

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Trong Hình 6.11, tam giác ABC được vẽ trên giấy vở học sinh.

1. Tính tỉ số ADBD.

2. Xác định điểm E trên cạnh AC sao cho DADB=EAEC. Có bao nhiêu điểm như vậy?

3. Theo em, DE có song somg với BC không?

 

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Trong Hình 6.14, đường thẳng DEFG có song song với AC không? Vì sao?

 

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Quay lại bài toán khởi động (hình 6.1): Chỉ dùng thước đo độ dài, làm cách nào để có thể xác định được các cạnh ABCD của hai mặt kệ có song song với nhau không?

 Em hãy giải thích bằng cách nào bác thợ mộc có thể xác định được cạnh của hai tầng kệ chữ A song song với nhau mà chỉ dùng thước đo độ dài.

 

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Viết tên các đường thẳng song song trong Hình 6.16.

 

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho tam giác MNPHMN,KMP. Điều kiện không kết luận được HKNP là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.

Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.    A. AD // EC; B. DE // AC; C. DE // BC; D. BE // AC. (ảnh 1)
Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CNAN=13. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng ABMN.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?   A. EF // AD; B. DF // BC; C. EF // AB; D. DE // AC. (ảnh 1)
Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho tứ giác MNPQ, gọi K,L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNPNPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho hình bên, biết AB=9cm, AC=12cm, IB=6,cm, KC=8cm. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình bên, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, IB = 6 cm, KC = 8 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?   A. IK ⊥ BC; B. IK // BC; C. IK = BC;  D. Cả A, B, C đều sai. (ảnh 1)
Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên AH,AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho EDC^=FDB^=90. Chứng minh: EF//BC.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB<AC

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE//BC?

Xem lời giải >>