Quan sát Hình 22, chứng minh rằng .
Định lí Thales đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Ta có:
;.
Vì
Theo định lí Thales đảo trong , ta có (điều phải chứng minh).
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.
Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB//KI
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.5 và giải thích vì sao chúng song song với nhau.
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.
Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.
Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trong Hình 6.11, tam giác được vẽ trên giấy vở học sinh.
1. Tính tỉ số
2. Xác định điểm trên cạnh sao cho Có bao nhiêu điểm như vậy?
3. Theo em, có song somg với không?
Trong Hình 6.14, đường thẳng và có song song với không? Vì sao?
Quay lại bài toán khởi động (hình 6.1): Chỉ dùng thước đo độ dài, làm cách nào để có thể xác định được các cạnh và của hai mặt kệ có song song với nhau không?
Em hãy giải thích bằng cách nào bác thợ mộc có thể xác định được cạnh của hai tầng kệ chữ song song với nhau mà chỉ dùng thước đo độ dài.
Viết tên các đường thẳng song song trong Hình 6.16.
Cho tam giác có . Điều kiện không kết luận được là:
Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.

Cho tam giác có điểm trên cạnh sao cho . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng và .
Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác , gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác và . Khi đó song song với đường thẳng nào dưới đây?
Cho hình bên, biết , , , . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tam giác có ba góc nhọn, đường cao . Trên lần lượt lấy các điểm sao cho . Chứng minh: .
Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với :

Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được ?
