Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:

a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)                                                        

b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) \(\dfrac{{4x - 1}}{{x - 6}}\)

b) \(\dfrac{{x - 10}}{{x + 3y}}\)

c) \(3{x^2} - x + 7\) 

Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: \(x - 2 \ne 0\)

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

\(a)\dfrac{x}{{3x + 3}}\)                            

\(b)\dfrac{{4{\rm{y}}}}{{{y^2} + 16}}\)                                 

\(c)\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\)

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

a) \(\frac{3}{{2x\left( {5 - x} \right)}}\)

b) \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}}\)

c) \(\frac{x}{{{y^2} + 2xy}}\)

d) \(\frac{{6,4y}}{{0,4{x^2} + 0,4x}}\)

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{1}{{x - 3}}\) là:
A. \(x - 3 > 0\)
B. \(x - 3 < 0\)
C. \(x - 3 \ne 0\)
D. \(x - 3 = 0\)

Với điều kiện của \(x\) thì phân thức \(\frac{{x - 3}}{{6x + 24}}\) xác định?

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)

b) \(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

c) \(\frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}\)

Viết phân thức có tử thức là \(2{x^2} - 1\) và mẫu thức là \(2x + 1.\) Viết điều kiện xác định của phân thức nhận được. Tính giá trị của phân thức đó tại \(x =  - 3.\)

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x + 2}}\). Tính giá trị của phân thức đó lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.

Kiểm tra xem x = 3 có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) không. Vì sao?