Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12


8. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:

8. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:

a) 2x + my + 3z - 5 = 0      và  nx - 8y - 6z + 2 = 0;

b) 3x - 5y + mz - 3 = 0       và  2x + ny - 3z + 1 = 0;

Hướng dẫn giải:

Hai mặt phẳng  2x + my + 3z - 5 = 0  và  nx - 8y - 6z + 2 = 0 song song với nhau khi và chỉ khi:

\(\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{6}\neq \frac{-5}{2}\)   ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\right.\).

b) Hai mặt phẳng  3x - 5y + mz - 3 = 0 và 2x + ny - 3z + 1 = 0  khi và chỉ khi :

\(\frac{3}{2}=-\frac{5}{n}=\frac{m}{3}\neq -\frac{3}{1}\)  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ m=-\frac{9}{2} & \end{matrix}\right.\).

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..