Bài 8 trang 17 sgk hình học lớp 10


Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Hướng dẫn giải:

Ta có :  =  

           =  

          

=> ++ = (++) =   = 

=>  ++ =       (1)

Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có:

        + =     (2)

Mặt khác : +

                = +

                = +

=>  ++ =(++)+ ++  (3)

Từ (1),(2), (3) suy ra:  ++ = 

Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan