Bài 6 trang 114 sgk hình học 11


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a...

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD);

b) Tam giác SBD là tam giác vuông.

Hướng dẫn.

(H.3.46)

 

a) Chứng minh AO cùng vuông góc với BD và SO từ đó suy ra AO vuông góc với mp (SBD). Vậy (ABCD) ⊥ (SBD).

b) ∆SAC = ∆BAC = ∆DAC (c.c.c) => SO = BO = DO => BSD vuông cân đỉnh S 

=> \(\widehat{BSD}=90^{0}.\)

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu