Bài 11 trang 114 sgk hình học 11


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a...

11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng  cạnh  và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC). 

b) Trong tam giác SCA kẻ IK vuông góc với mặt phẳng (SAC).

c) Chứng minh  và từ đó suy ra mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAD).

Hướng dẫn.

(H.3.50) 

a) Chứng minh BD vuông góc với AC và SA nên BD ⊥ (SAC) => (SBD) ⊥ (SAC).

b) Từ tam giác vuông SAC tính được  Hai tam giác vuông SCA và IKA đồng dạng nên 

c) IK = IB = ID =  nên tam giác BKD vuôn. Vậy

SA cùng vuông góc với BD và IK nên SA ⊥ (DKKB) DK và BK cùng vuông góc với SA. Vậy góc BKD là góc giữa (SAD) và (SAB) và  => (SAD) ⊥ (SBA).   

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan