Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC...

Bài 9. Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC \) có \(SH\) là đường cao. Chứng minh \(SA ⊥ BC\) và \(SB ⊥ AC\).  

Giải

 

Chóp tam giác đều nên ta có \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\)

\(SH ⊥ (ABC) \Rightarrow SH ⊥ BC\) và \(AH ⊥ BC\) (vì \(H\) là trực tâm)

Suy ra \( BC ⊥ (SAH)\)

\(SA\subset (SAH)\Rightarrow BC ⊥ SA\).

Chứng minh tương tự, ta có \(SB ⊥ AC\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan