Bài 7 trang 114 sgk hình học 11


Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c...

Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, BC = b, CC' = c\).

a) Chứng minh rằng mặt phẳng \((ADC'B')\) vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\).

b) Tính độ dài đường chéo \(AC'\) theo \(a, b, c\).

Giải

a) Ta có: \(DA ⊥ (ABB'A'), DA ⊂ (ADC'B')\)

\(\Rightarrow (ADC'B') \bot(ABB'A')\).

b) Xét tam giác vuông \(ACC'\)) 

 \(AC' = \sqrt {A{C^2} + CC{'^2}}  = \sqrt {A{D^2} + D{C^2} + CC{'^2}}\)

          \(=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.\)

Ghi nhớ: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi mặt này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt kia.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu