Bài 49 trang 59 sgk Toán 9 tập 2


Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà.

Bài 49. Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

Bài giải:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\).

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được \(\frac{1}{x+6}\) (công việc)

Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được \(\frac{1}{4}\) công việc ta có phương trình:

\(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x+6}\) = \(\frac{1}{4}\)

Giải phương trình: \(x(x + 6) = 4x + 4x + 24\) hay \(x^2– 2x - 24 = 0\), \(\Delta' = 1 + 24 = 25 = 5^2\)

\({x_1} = 1 + 5 = 6, {x_2} = 1 - 5 = -4\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = 1 - 5 = -4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy một mình đội I làm trong \(6\) ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong \(12\) ngày thì xong việc.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu