Bài 52 trang 60 sgk toán 9 tập 2


Khoảng cách giữa hai bên sông A và B

52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tời bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.

Bài giải:

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3.

Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{30}{x + 3}\) (giờ)

Thời gian ngược dòng là: \(\frac{30}{x - 3}\) (giờ)

Nghỉ lại 40 phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở B.

Theo đầu bài ta có phương trình: \(\frac{30}{x+ 3}\) + \(\frac{30}{x- 3}\) + \(\frac{2}{3}\) = 6

Giải phương trình:

16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x2 - 45x - 36 = 0

∆ = 2025 + 576 = 2601, √∆ = 51

x1 = 12, x2 = \(-\frac{3}{4}\) (loại)

Trả lời: Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h.

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu