Bài 46 trang 59 sgk Toán 9 tập 2


Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích

Bài 46. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(240\) m2. Nếu tăng chiều rộng \(3\) m và giảm chiều dài \(4\) m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\).

Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m2 nên chiều dài là: \(\frac{240}{x}\) (m)

Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m),

chiều dài là (\(\frac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là:

\((x + 3)(\frac{240}{x}\) - 4) ( m2 )

Theo đầu bài ta có phương trình: \((x + 3)(\frac{240}{x}- 4) = 240\)

Từ phương trình này suy ra:

\(-4x^2 – 12x + 240x + 720 = 240x\)

hay \(x^2 + 3x – 180 = 0\)

Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\)

\({x_1} = 12, {x_2} = -15\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m)

Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu