Bài 46 trang 59 sgk toán 9 tập 2


Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích

46. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m2 nên chiều dài là: \(\frac{240}{x}\) (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là (\(\frac{240}{x}\) - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)(\(\frac{240}{x}\) - 4) ( m2 )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)(\(\frac{240}{x}\) - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x2 – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x2 + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 32 + 720 = 729, √∆ = 27

x1 = 12, x2 = -15

Vì x > 0 nên x2 = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước