Bài 4 trang 45 sgk hình học 10


4 Trên mặt phẳng Oxy...

4 Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB;

c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

Hướng dẫn:

a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).

 Ta có : 

DA= (1 - x)2 + 32

DB= (4 - x)2 + 22

DA = DB =>  DADB2

<=> (1 - x)+ 9  =  (4 - x)+ 4

<=>  6x = 10

=> x = \(\frac{5}{3}\)    =>  D(\(\frac{5}{3}\); 0)

b) 

OA= 12 + 32 =10  => OA = √10

OB2  = 4+ 2=20  => OA = √20

 AB2 = (4 – 1)2 + (2 – 3)2  = 10 => AB = √10

Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.

c) Ta có \(\vec{OA}\) = (1; 3)

            \(\vec{AB}\) = (3; -1)

1.3 + 3.(-1) = 0 => \(\vec{OA}\) .\(\vec{AB}\) = 0 => \(\vec{OA}\) ⊥ \(\vec{AB}\) 

SOAB = \(\frac{1}{2}\)|\(\vec{OA}\)| .|\(\vec{AB}\)|  => SOAB =5 (dvdt)

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu