Bài 6 trang 46 sgk hình học 10


6. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm

6. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm : 

A(7; -3);   B(8; 4);   C(1; 5);   D(0;-2).

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Hướng dẫn:

Ta có: \(\vec{AB}\) = (1; 7);    \(\vec{DC}\) = (1; 7) 

\(\vec{AB}\) = \(\vec{DC}\)=> ABCD là hình bình hành  (1)

ta lại có : AB= 50    =>   AB = 5 √2

               AD= 50    =>   AD = 5 √2

AB = AD, kết hợp với (1)  => ABCD là hình thoi (2)

Mặt khác \(\vec{AB}\) = (1; 7); \(\vec{AD}\) = (-7; 1)

1.7 + (-7).1 = 0 => \(\vec{AB}\) ⊥\(\vec{AD}\) (3)


Kết hợp (2) và (3) suy ra ABCD là hình vuông

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu