Bài 4 trang 154 sgk đại số 10


Bài 4. Chứng minh các đẳng thức

Bài 4. Chứng minh các đẳng thức

a) 

b) sin(a + b)sin(a - b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a

c) cos(a + b)cos(a - b) = cos2a - sin2b = cos2b – sin2a

Hướng dẫn giải:

a) VT = 

b) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb - cosasina]

         = (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 – sin2 b) – (1 – sin2 a)sin2 b

         = sin2a – sin2b = cos2b( 1– cos2a) – cos2 a(1 – cos2 b) =  cos2b – cos2a

c) VT = (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)

       = (cosacosb)2 – (sinasinb)2           

       = cos2 a(1 – sin2 b) – (1 – cos2 a)sin2 b = cos2 a – sin2 b

      = cos2 b(1 – sin2 a) – (1 – cos2 b)sin2 a = cos2 b – sin2 a

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan