Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy hôm nay 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Chỉ còn: 19:36:45

Bài 8 trang 155 sgk đại số 10


Bài 8. Rút gọn biểu thức A

Bài 8. Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + cos3x + cos5x}}\).

Lời giải:

Ta có:

+) \(\sin x + \sin 3x + \sin 5x = \sin x + \sin 5x + \sin 3x\)

\(= 2\sin {{x + 5x} \over 2}.\cos {{x - 5x} \over 2} + \sin 3x = 2\sin 3x + \cos 2x + \sin 3x\)

\(= \sin 3x (2\cos 2x + 1)\) (1)

+) \( \cos x + \cos3x + \cos5x = \cos x + \cos5x +\cos3x = 2\cos3x . \cos2x + \cos3x = \cos3x (2\cos2x + 1)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(A = {{\sin 3x} \over {\cos 3x}} = \tan 3x\)

Vậy \(A= \tan 3x\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu