Bài 8 trang 155 sgk đại số 10


Bài 8. Rút gọn biểu thức A

Bài 8. Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + cos3x + cos5x}}\).

Lời giải:

Ta có: sinx + sin3x + sin5x = sinx + sin5x + sin3x

\(= 2\sin {{x + 5x} \over 2}.\cos {{x - 5x} \over 2} + \sin 3x = 2\sin 3x + \cos 2x + \sin 3x\)

= sin3x (2cos2x + 1) (1)

 –cosx + cos3x + cos5x = cosx + cos5x + cos3x = 2cos3x . cos2x + cos3x = cos3x (2cos2x + 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(A = {{\sin 3x} \over {\cos 3x}} = \tan 3x\)

Vậy A= tan3x

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan