Giảm giá 30% cho tất cả khóa học các lớp đến 20-10-2017
Xem ngay

Chỉ còn: 15:16:30

Bài 1 trang 153 sgk đại số 10


Bài 1. Tính

Bài 1. Tính

a) cos2250 , sin2400 , cot(-150 ), tan 750 ;

b) sin\( \frac{7x}{12}\), cos\( \left ( -\frac{\prod }{12} \right )\), tan\( \left ( \frac{13\prod }{12} \right )\)

Hướng dẫn giải:

a) + cos2250 = cos(1800 + 450 ) = -cos450 = \( -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

+ sin2400 = sin(1800 + 600 ) = -sin600 = \( -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

+ cot(-150 ) = -cot150 = -tan750 = -tan(300 + 450 )

 \( =\frac{-tan30^{0}-tan45^{0}}{1-tan30^{0}tan45^{0}}=\frac{-\frac{1}{\sqrt{3}}-1}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=-\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=-\frac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{2}\) 

 = -2 - √3

+ tan 750 = cot150= 2 + √3

b)

+ sin\( \frac{7x}{12}\) = sin\( \left ( \frac{\coprod }{3}+\frac{\coprod }{4} \right )\) = sin\( \frac{\coprod }{3}\)cos\( \frac{\coprod }{4}\) + cos\( \frac{\coprod }{3}\)sin\( \frac{\coprod }{4}\)

                                   \( =\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\right )=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

+ cos\( \left ( -\frac{\prod }{12} \right )\) = cos\( \left ( \frac{\prod }{4} -\frac{\prod }{3}\right )\) = cos\( \frac{\prod }{4}\)cos\( \frac{\prod }{3}\) + sin\( \frac{\prod }{3}\)sin\( \frac{\prod }{4}\) 

                  \( =\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\right )=0,9659\) \( \frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\right )=0,9659\)

+ tan\( \left ( \frac{13\prod }{12} \right )\) = tan(π + \( \frac{\prod }{12}\)) = tan\( \frac{\prod }{12}\) = tan\( \left ( \frac{\coprod }{3}-\frac{\coprod }{4} \right )\) = \( \frac{tan\frac{\prod }{3}-tan\frac{\prod }{4}}{1+tan\frac{\prod }{3}tan\frac{\prod }{4}}=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}\)

                                                                            = 2 - √3

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu