Bài 3 trang 154 sgk đại số 10


Bài 3. Rút gọn các biểu thức

Bài 3. Rút gọn các biểu thức

a) sin(a + b) + sin(\( \frac{\prod }{2}\) - a)sin(-b).

b) cos(\( \frac{\prod }{4}\) + a)cos(\( \frac{\prod }{4}\) - a) + \( \frac{1 }{2}\) sin2a

c) cos(\( \frac{\prod }{2}\) - a)sin(\( \frac{\prod }{2}\) - b) - sin(a - b)

Hướng dẫn giải:

a) sin(a + b) + sin(\( \frac{\prod }{2}\) - a)sin(-b) = sinacosb + cosasinb - cosasinb = sinacosb

b) cos(\( \frac{\prod }{4}\) + a)cos(\( \frac{\prod }{4}\) - a) + \( \frac{1 }{2}\) sin2a

\( =\frac{1 }{2}cos\left [ \frac{\prod }{4}+a+\frac{\prod }{4} -a\right ]+\frac{1}{2}cos\left [ \left ( \frac{\prod }{4} +a\right ) -\left ( \frac{\prod }{4}-a \right )\right ]+\frac{1}{2}\left ( \frac{1-cos2a}{2} \right )\)

\( =\frac{1}{2}\)cos2a + \( \frac{1}{4}\)(1 - cos2a) = \( \frac{1+cos2a}{4 }=\) \( \frac{1 }{2}\)cos2a

c) cos(\( \frac{\prod }{2}\) - a)sin(\( \frac{\prod }{2}\) - b) - sin(a - b) = sinacosb - sinacosb + sinbcosa

                                                   = sinbcosa

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu