Bài 25 trang 16 sgk toán 9 - tập 1


Bài 25. Tìm x biết:

Bài 25. Tìm x biết:

a) \( \sqrt{16x}\) = 8;                     b) \( \sqrt{4x} = \sqrt{5}\);

c) \( \sqrt{9(x - 1)}\) = 21;             d) \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0.

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện x ≥ 0.

\( \sqrt{16x}\) = 8 \( \Leftrightarrow\) 16x = 64 \( \Leftrightarrow\) x = 4.

b) ĐS: x = \( \frac{5}{4}\).

c) ĐS: x = 50.

d) Điều kiện: Vì \( (1 - x)^{2}\) ≥ 0 với mọi giá trị của x nên \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.

         \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) √4.\( \sqrt{(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0

         \( \Leftrightarrow\) 2.│1 - x│= 6 \( \Leftrightarrow\) │1 - x│= 3.

Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:

         khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x.

         khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1.

Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

- Khi x ≤  1, ta có: 1 - x = 3 \( \Leftrightarrow\) x = -2.

Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

- Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 \( \Leftrightarrow\) x = 4.

Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước