Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 40 phiếu

Bài 25. Tìm x biết:

Bài 25. Tìm x biết:

a) \( \sqrt{16x}\) = 8;                     b) \( \sqrt{4x} = \sqrt{5}\);

c) \( \sqrt{9(x - 1)}\) = 21;             d) \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0.

Hướng dẫn giải:

a)

Điều kiện: \(x\geq 0\)

Khi đó:

\(\sqrt{16x}= 8\Leftrightarrow 16x=64\Leftrightarrow x=\frac{64}{16}=4\)

b)

Điều kiện: \(x\geq 0\)

Khi đó:

\(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

c)

Điều kiện: \(x\geq 1\)

Khi đó:

\(\sqrt{9(x - 1)}= 21\)

\(\Leftrightarrow 9(x-1) = 441\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{441}{9}=49\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

d) Điều kiện: Vì \( (1 - x)^{2}\) ≥ 0 với mọi giá trị của x nên \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.

         \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) √4.\( \sqrt{(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0

         \( \Leftrightarrow\) 2.│1 - x│= 6 \( \Leftrightarrow\) │1 - x│= 3.

Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:

         khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x.

         khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1.

Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

- Khi x ≤  1, ta có: 1 - x = 3 \( \Leftrightarrow\) x = -2.

Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

- Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 \( \Leftrightarrow\) x = 4.

Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan