Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 25. Tìm x biết:

Bài 25. Tìm x biết:

a) \( \sqrt{16x}\) = 8;                     b) \( \sqrt{4x} = \sqrt{5}\);

c) \( \sqrt{9(x - 1)}\) = 21;             d) \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0.

Hướng dẫn giải:

a)

Điều kiện: \(x\geq 0\)

Khi đó:

\(\sqrt{16x}= 8\Leftrightarrow 16x=64\Leftrightarrow x=\frac{64}{16}=4\)

b)

Điều kiện: \(x\geq 0\)

Khi đó:

\(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

c)

Điều kiện: \(x\geq 1\)

Khi đó:

\(\sqrt{9(x - 1)}= 21\)

\(\Leftrightarrow 9(x-1) = 441\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{441}{9}=49\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

d) Điều kiện: Vì \( (1 - x)^{2}\) ≥ 0 với mọi giá trị của x nên \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.

         \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) √4.\( \sqrt{(1 - x)^{2}}\) - 6 = 0

         \( \Leftrightarrow\) 2.│1 - x│= 6 \( \Leftrightarrow\) │1 - x│= 3.

Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:

         khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x.

         khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1.

Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

- Khi x ≤  1, ta có: 1 - x = 3 \( \Leftrightarrow\) x = -2.

Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

- Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 \( \Leftrightarrow\) x = 4.

Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu