Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 42 phiếu

Bài 26. So sánh

Bài 26. a) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\);

          b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh \( \sqrt{a + b}\) < √a + √b.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)

b) Ta có: \( (\sqrt{a + b})^{2} = a + b\)  và

             \( (\sqrt{a + b})^{2}\) = \( \sqrt{a^{2}}+ 2\sqrt a .\sqrt b +\sqrt{b^{2}}\)

                               \( = a + b + 2\sqrt a .\sqrt b \)

Vì a > 0, b > 0 nên \(\sqrt a .\sqrt b > 0.\)

Do đó \( \sqrt{a + b} < \sqrt a .\sqrt b\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan