Bài 26 trang 16 sgk toán 9 - tập 1


Bài 26. So sánh

Bài 26. a) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\);

          b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh \( \sqrt{a + b}\) < √a + √b.

Hướng dẫn giải:

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với \( \sqrt{25 + 9}\).

Trả lời: \( \sqrt{25 + 9}\) < √25 + √9.

b) Ta có: \( (\sqrt{a + b})^{2}\) = a + b và

             \( (\sqrt{a + b})^{2}\) = \( \sqrt{a^{2}}\) + 2√a.√b + \( \sqrt{b^{2}}\)

                           = a + b + 2√a.√b.

Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.

Do đó \( \sqrt{a + b}\) < √a + √b

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu