Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy hôm nay 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Chỉ còn: 05:31:38

Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 26. So sánh

Bài 26. a) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\);

          b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh \( \sqrt{a + b}\) < √a + √b.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)

b) Ta có: \( (\sqrt{a + b})^{2} = a + b\)  và

             \( (\sqrt{a + b})^{2}\) = \( \sqrt{a^{2}}+ 2\sqrt a .\sqrt b +\sqrt{b^{2}}\)

                               \( = a + b + 2\sqrt a .\sqrt b \)

Vì a > 0, b > 0 nên \(\sqrt a .\sqrt b > 0.\)

Do đó \( \sqrt{a + b} < \sqrt a .\sqrt b\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu