Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) với a <0;                        b) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) với a ≥ 3;

c) \( \sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với a > 1;               d) \( \frac{1}{a - b}\).\( \sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với a > b.

Hướng dẫn lời giải:

a) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) = \( \sqrt{0,36a^{2}}\) = 0,6.│a│

Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó \( \sqrt{0,36a^{2}}\) = -0,6a.

b) \( \sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}\) 

= \( \sqrt{a^{4}}\).\( \sqrt{(3 - a)^{2}}\) 

= │\( a^{2}\)│.│3 - a│.

Vì \( a^{2}\) ≥ 0 nên │b│= \( a^{2}\).

Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.

Vậy \( \sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}\) = \( a^{2}\)(a - 3).

c) \( \sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) 

= \( \sqrt{27.3.16(1 - a)^{2}}\)

= \( \sqrt{81.16(1 - a)^{2}}\) 

= \(\sqrt {81} .\sqrt {16} .\sqrt {{{(1 - a)}^2}} \)

\(= 9.4\left| {1 - a} \right| = 36\left| {1 - a} \right|\)

Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.

Vậy \( \sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) = 36(a - 1).

d) \( \frac{1}{a - b}\) : \( \sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) 

= \( \frac{1}{a - b}\) : (\( \sqrt{a^{4}}.\sqrt{(a - b)^{2}}\) 

= \( \frac{1}{a - b}\) : (\( a^{2}\).│a - b│)

    Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.

Vậy \( \frac{1}{a - b}\) : \( \sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\)  = \( \frac{1}{a - b}\) : (\( a^{2}\)(a - b)) = \( \frac{1}{a^{2}.(a - b)^{2}}\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu