Bài 24 trang 15 sgk toán 9 - tập 1


Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại x = -√2;

b) \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại a = -2, b = -√3.

Hướng dẫn giải:

a) \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) = √4.\( \sqrt{(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) = 2(1 + 6x+ \( 9x^{2}\)).

Tại x = -√2, giá trị của \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) là 2(1 + 6(-√2) + 9(\( (-\sqrt{2})^{2}\)

                                                                            = 2(1 - 6√2 +9.2)

                                                                            = 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.

b) \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) = \( \sqrt{9a^{2}(b - 2)^{2}}\)

= √9.\( \sqrt{a^{2}}\).\( \sqrt{(b - 2)^{2}}\) = 3.│a│.│b - 2│.

Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước