Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 22 phiếu

Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. So sánh

Đề bài

So sánh

a) \(4\) và \(2\sqrt{3}\);           b) \(-\sqrt{5}\) và \(-2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức sau: 

        \((\sqrt a)^2=a\),   Với \(a \ge 0\).

        \((a.b)^m=a^m.b^m\),  với \(m \in \mathbb{N}\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: 

       \(a< b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\),  với \(a,\ b \ge 0\).

+) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức: 

        \(a< b \Leftrightarrow a.c > b.c\),   với \( c<0\).

Lời giải chi tiết

a)  Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{4^2} = 16 \hfill \cr
{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = {2^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^3} = 4.3 = 12 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(16> 12 \Leftrightarrow \sqrt {16} > \sqrt 12 \)

                  Hay \(4 > 2\sqrt 3\).

b) Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5 \hfill \cr
{2^2} = 4 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(5>4 \Leftrightarrow \sqrt 5 > \sqrt 4 \)

               \(\Leftrightarrow \sqrt 5 > 2\)   (Nhân cả hai vế với \(-1\))

               \(\Leftrightarrow -\sqrt 5 < -2\).

Vậy \(-\sqrt{5} < -2\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan