Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 54 phiếu

Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong hình dưới đây

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình dưới đây:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính độ dài cạnh huyền.

+)Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Biết hình chiếu và cạnh huyền ta tính được cạnh góc vuông.

  \(b^2=a.b',\ c^2=a.c'\)

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

Ta có: \(BC=BH + HC=1+4=5\).

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

             \(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow x^2=1.5\)  (với \(x > 0)\)

                                           \(\Leftrightarrow x^2=5\)

                                           \(\Leftrightarrow x=\sqrt 5\).

              \(AC^2=CH.BC \Leftrightarrow y^2=4.5\)  (với \(x > 0)\)

                                           \(\Leftrightarrow x^2=20\)

                                           \(\Leftrightarrow x=\sqrt{20}\)

                                           \(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\).

Vậy \(x= \sqrt 5\), \(y=2\sqrt 5\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan