Bài 6 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1


Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Bài 6. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1.2}=\sqrt{2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có: 

\(AH=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{1+2}=\sqrt{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3^2-3}=\sqrt{6}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu