Tổng hợp về bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm - Toán 9

Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:

Bảng tần số ghép nhóm

Tần số \({m_i}\) của nhóm \({\rm{[}}{a_i};{a_{i + 1}})\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).

Để lập bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau:

Bước 1: Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số của mỗi nhóm đó.

Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

+ Cột đầu tiên: Nhóm, tần số (n) .

+ Các cột tiếp theo lần lượt ghi tên nhóm và tần số của nhóm đó.

+ Cột cuối cùng : Cộng, N = ...       

Chú ý: Bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.

Ví dụ: Với mẫu số liệu chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A như sau:

Số học sinh có chiều cao từ 155 cm đến dưới 158 cm là 5 học sinh;

từ 158 cm đến dưới 161 cm là 12 học sinh;

từ 161 đến dưới 164 cm là 15 học sinh;

từ 164 đến dưới 167 cm là 8 học sinh.

Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \(m{ _1} = 5,{m_2} = 12,{m_3} = 15,{m_4} = 8\).

Ta có bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167) là:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm

trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) và

\({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \%  \right)\) là tần số tương đối của nhóm \({\rm{[}}{a_1};{a_2})\),…,

\({f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \%  \right)\) là tần số tương đối của nhóm \({\rm{[}}{a_k};{a_{k + 1}})\).

Để lập bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng ngang, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

Bước 2. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột.

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

- Cột đầu tiên: Nhóm, Tần số tương đối (%)

- Các cột tiếp theo lần lượt ghi nhóm và tần số tương đối của nhóm đó.

- Cột cuối cùng: Cộng, 100.

Chú ý: Bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.

Ví dụ: Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167):

Từ bảng tần số ghép nhóm trên, ta có:

Tổng số học sinh của lớp \(n = 5 + 12 + 15 + 8 = 40\).

Tỉ số học sinh có chiều cao từ 150 cm đến dưới 158 cm là \(\frac{5}{{40}} = 12,5\% \);

từ 158 cm đến dưới 161 cm là \(\frac{{12}}{{40}} = 30\% \);

từ 161 đến dưới 164 cm là \(\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% \);

từ 164 đến dưới 167 cm là \(\frac{8}{{40}} = 20\% \).

Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167) là: