Quy tắc đếm - Từ điển môn Toán 10 1. Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n cách hoàn thành.
Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành.
2. Ứng dụng quy tắc cộng vào các bài toán đếm
1) Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
Giải:
Việc chọn một quyển sách để đọc là thực hiện một trong hai hành động sau:
Chọn một quyển sách Tiếng Anh: Có 7 cách chọn.
Chọn một quyển sách Văn học: Có 8 cách chọn.
Vậy có 7 + 8 = 15 cách chọn một quyển sách để đọc.
2) Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của
lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện sắp diễn ra?
Giải
Công việc cử một học sinh có hai phương án thực hiện:
Phương án 1: Cử một học sinh của lớp 10A, có 36 cách thực hiện.
Phương án 2: Cử một học sinh của lớp 10B, có 40 cách thực hiện.
Ta thấy mỗi cách thực hiện của phương án này không trùng với bất kì cách nào của
phương án kia. Do đó, theo quy tắc cộng, có 36 + 40 = 76 cách cử một học sinh thuộc
một trong hai lớp tham gia công việc tình nguyện.
3) Mỗi ngày có 6 chuyến xe khách, 3 chuyến tàu hoả và 4 chuyến máy bay từ thành phố A đến thành phố B. Mỗi ngày có bao nhiêu cách chọn chuyến đề di chuyển từ thành phố A đến thành phố B bằng một trong ba loại phương tiện trên?
Giải:
Việc di chuyển từ A đến B có ba phương án thực hiện.
Phương án 1: Di chuyển bằng xe khách, có 6 cách chọn chuyến.
Phương án 2: Di chuyển bằng tàu hoả, có 3 cách chọn chuyến.
Phương án 3: Di chuyển bằng máy bay, có 4 cách chọn chuyến.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn chuyến đề di chuyển từ A đến B là:
6 + 3 + 4 = 13 (cách).
