Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Hoạt động 1
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi ABCD?
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi ABCD.
Lời giải chi tiết:
Trong hình thoi:
Có các cạnh bằng nhau
Có các cặp góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hoạt động 2
Cho hình thoi ABCD (Hình 3.66).
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Vì sao BO là đường trung tuyến của tam giác ABC?
c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Xét ΔABC ta có:
AB=BC (vì ABCD là hình thoi)
→ ΔABC là tam giác cân
b) Ta có:
AC và BD là hai đường chéo của hình thoi ABCD
Nên O là trung điểm của AC và BD.
→ BO là đường trung tuyến của tam giác ABC
c) Vì BO là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà ΔABC là tam giác cân
→ BO⊥AC
→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Luyện tập 1
Hình thoi MNPQ có ^NMQ=124∘. Tính số đo góc MNQ.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc MNQ.
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc MNQ là x =>^MNQ=^MQN=x
Xét tam giác cân QMN, ta có:
124∘+x+x=180∘=>x=180∘−124∘2=28∘
Vậy số đo góc MNQ là 28∘.
Vận dụng 1
Gấp một tờ giấy làm tư như Hình 3.69 và cắt chéo theo đường AB bất kì (A,B nằm trên hai mép gấp). Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.
Bởi vì khi gấp giấy làm bốn và cắt chéo một đường AB thì sẽ được 4 đường thẳng bằng AB và 4 đường thẳng đó chính là 4 cạnh của tứ giác sau khi mở giấy. Mà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.


- Giải mục 3 trang 78, 79 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.27 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.28 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
>> Xem thêm