Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải các phương trình sau: a) \(7 + 2x = 42 - 3x\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(7 + 2x = 42 - 3x\)

b) \(0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\)

c) \(\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\)

d) \(\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}7 + 2x = 42 - 3x\\2x + 3x = 42 - 7\\5x = 35\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\\5x - 10 - 5 = 6x - 21\\5x - 6x = - 21 + 10 + 5\\ - x = - 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x - 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\\\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {x + 11} \right)}}{{12}}\\2x + 1 + 3x - 6 = 2x + 22\\2x + 3x - 2x = 22 - 1 + 6\\3x = 27\\x = 9\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 9\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\\\frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{12.2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {2 - 5x} \right)}}{{12}} - \frac{{3.3x}}{{12}}\\4x + 8 - 24x + 24 = 4 - 10x - 9x\\4x - 24x + 10x + 9x = 4 - 8 - 24\\ - x = - 28\\x = 28\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 28\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2 - 5x\) và trục hoành.
Giải bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X.
Giải bài 5.31 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Ông Hai gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Sau một năm, ông Hai thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi)
Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h.
Giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch cần khai thác 30 tấn than mỗi ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, đội đã khai thác được 42 tấn mỗi ngày.
Giải bài 5.34 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Toàn và Thắng chơi một trò chơi như sau: Trên lưới ô vuông ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100 như Hình 5.35,
Giải bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 2a + 1\).
Giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
Giải bài 5.24 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Giải bài 5.23 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chỉ ra phương trình ở cột A có các nghiệm tương ứng nào ở cột B.
Giải mục 5 trang 28, 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hiện nay, tuổi của bố gấp ba lần tuổi của Huy. Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình.
Giải mục 4 trang 27 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
Giải mục 3 trang 24, 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
Giải mục 2 trang 23, 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg.
Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Phương trình là gì?