Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng \(EI = DK\)

Đề bài

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng \(EI = DK\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Vì BD, CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Tam giác ABG có I, E lần lượt là trung điểm của GB, AB nên IE là đường trung bình của tam giác ABG. Do đó, \(EI = \frac{1}{2}AG\) (1)

Tam giác AGC có D, K lần lượt là trung điểm của AC, GC nên DK là đường trung bình của tam giác AGC. Do đó, \(DK = \frac{1}{2}AG\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(EI = DK\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 14 phiếu

Giải bài 4.10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao?
Giải bài 4.8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.
Giải bài 4.7 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE