Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2>
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\) và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\) và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\).
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2} + 5x = x(x + 5)\) và \((x - 10)({x^2} + 10x + 25) = (x - 10){(x + 5)^2}\).
Do đó \(P = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 10} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\).
Ta có: \({x^2} + 10x = x(x + 10)\) và \({x^4} - 100{x^2} = {x^2}({x^2} - 100) = {x^2}(x - 10)\left( {x + 10} \right)\).
Do đó \(Q = \frac{{x(x + 10)}}{{{x^2}(x + 10)(x - 10)}} = \frac{1}{{x(x - 10)}}\).
b) \(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\); \(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\) có mẫu thức chung là \(x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)\).
Do đó \(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) và \(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\).
- Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 3 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay