-
Toán 8 tập 1 - Cùng khám phá
-
Toán 8 tập 2 - Cùng khám phá
-
Chương 5 Hàm số và đồ thị. Phương trình bậc nhất
-
Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès
- Bài 2. Đường trung bình của tam giác
- Bài 3. Tính chất đường phân giác trong của tam giác
- Bài 4. Tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Ôn tập chương 6
-
Chương 7 Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Giải bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài \(4\,cm\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD.\)
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
b) Tính diện tích hình vuông MNPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất và công thức tính diện tích hình vuông để chứng minh và tìm diện tích.
Lời giải chi tiết
a) Có hình vuông ABCD có cạnh dài \(4\,cm\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\)\( \Rightarrow AM = MB = BN = NC = DP = CP = AQ = DQ = 2cm.\)(1)
Bốn tam giác vuông AMQ, BMQ, CNP, DPQ bằng nhau\( \Rightarrow QM = MN = NP = PQ\) (cạnh tương ứng bằng nhau).
Có \(MP//AC;NQ//AB \Rightarrow MP \bot NQ\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông (dhnb).
b) Xét tam giác vuông AMQ có
\(Q{M^2} = A{M^2} + A{Q^2}\) (định lí Pythagore)
\( \Rightarrow QM = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 cm\)
Diện tích của hình vuông \(MNPQ\) là:
\(2\sqrt 2 .2\sqrt 2 = 8c{m^2}\)
Vậy diện tích hình vuông MNPQ bằng \(8\,c{m^2}.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.31 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải mục 3 trang 82, 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 81, 82 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải mục 1 trang 81 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
