Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hình thang vuông để chứng minh: Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat {{B_1}} = {45^0},\widehat A = {90^0}\)

Tam giác BCD vuông cân tại B nên \(\widehat {{C_1}} = {45^0}\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD

Do đó, tứ giác ABDC là hình thang.

Mà \(\widehat A = {90^0}\) nên tứ giác ABDC là hình thang vuông.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AM = AN.\) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao BE và CD \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC\) và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.