Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}\);

Đề bài

Tính:

a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}\);

b) \(\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}}\);

c) \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}}\);

d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right).{y^2}}}{{xy}} = y\left( {x - 2y} \right)\);

b) \(\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}} = \frac{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)xy}}{{3x{y^2}\left( {x + 3y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{3y}}\);

c) \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{2\left( {x + 2y} \right)3\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {x + 2y} \right)}}{6}\);

d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = {\left( {x - y} \right)^2}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}\);
Giải bài 5 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}}\);
Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang
Giải bài 7 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thu gọn các biểu thức sau: a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}\);
Giải bài 8 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\);
Giải bài 2 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) \(\frac{{5x}}{{4y}}.\frac{{6y}}{{5{x^2}}}\);
Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) \(\frac{3}{{5a}}.\frac{{2b}}{5}\)