Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp

Đề bài

Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Hạ lặp lại thử nghiệm đó 120 lần và thấy có 40 lần lấy được tấm thẻ màu đỏ. Hỏi trong hộp có khoảng bao nhiêu tấm thẻ màu vàng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về xác suất thực nghiệm của biến cố: Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi m(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử đó m lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{m\left( A \right)}}{m}\).

Khi m càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A).

Lời giải chi tiết

Xác suất của biến cố rút được 1 tấm thẻ màu đỏ là: \(\frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\)

Gọi n là số tấm thẻ màu vàng có trong hộp.

Tổng số tấm thẻ có trong hộp là \(7 + n\)

Vì các tấm thẻ cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là: \(\frac{7}{{7 + n}}\).

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau. Do đó, \(\frac{7}{{7 + n}} \approx \frac{1}{3}\), \(7 + n \approx 21\), \(n \approx 14\)

Vậy trong hộp có khoảng 14 tấm thẻ màu vàng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Các quả bóng trong một bình có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt từ 1 cho đến hết. Bắc lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem số rồi trả lại bình.
Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Xét nghiệm máu cho 120 người được lựa chọn ngẫu nhiên từ một khu vực thì thấy có 55 người nhóm máu O.
Giải bài 1 trang 91 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tấm bìa như Hình 1. Thu xoay tấm bìa quanh tâm của nó và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Kết quả sau 150 lần xoay được ghi lại ở bảng sau: