Giải bài 14 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\). a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\).

a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.

c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):

+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng \(d:y = x - 2\) có hệ số góc là 1; đường thẳng \(d':y = - 2x + 1\) có hệ số góc là \( - 2\).

b) Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(y = 0 - 2 = - 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Oy là (0; -2).

Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(0 = x - 2\), suy ra \(x = 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Ox là (2; 0).

Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(y = - 2.0 + 1 = 1\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Oy là (0; 1).

Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(0 = - 2x + 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Ox là \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

c) Đồ thì hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’ thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\ - m \ne - 2\\m - 2 \ne - 2\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 3\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 15 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để: a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).
Giải bài 16 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 2x + 3\) và đi qua \(A\left( {1; - 3} \right)\).
Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng \(d':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Giải bài 18 trang 20 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho các đường thẳng \({d_1}:y = x + 1;{d_2}:y = - x - 3;{d_3}:y = mx + 2m - 1\). a) Vẽ hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Giải bài 13 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\). a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1; 2)?
Giải bài 12 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 5\). a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Giải bài 11 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{3}x + 5\). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox và trục Oy.
Giải bài 10 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3x - 2\). Tính f(-5); f(-4); f(0); f(1); f(2); f(a); f(a+1).
Giải bài 9 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = 5x + 10\). Giá trị của hàm số tại \(x = a - 1\) là: A. \(5a + 5\) B. \(5a + 15\) C. \(5a + 3\) D. \(5a - 5\)
Giải bài 8 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Đoạn thẳng trong hình vẽ bên là tập hợp những điểm (x; y) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? A. \( - 1 \le y \le 3\) và \(x = 2\). B. \( - 1 \le x \le 3\) và \(y \le 2\). C. \( - 1 \le x \le 3\) và \(y = 2\). D. \(x \ge - 1\) và \(y = 2\).
Giải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{x}{4} + 4\) có dạng giống với đồ thị nào sau đây?
Giải bài 6 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 9}}{9}\). Phát biểu nào sau đây là đúng về đồ thị của hàm số đã cho?
Giải bài 5 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai đường thẳng \(y = \frac{1}{4}x + 4\) và \(y = \frac{1}{4}x - 4\). Hai đường thẳng đã cho:
Giải bài 4 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 5x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
Giải bài 3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Nếu hai đường thẳng \({d_1}:y = - 3x + 4\) và \({d_2}:y = \left( {m + 2} \right)x + m\) song song với nhau thì m bằng:
Giải bài 2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = 2 - 4x\)? A. \(\left( {1;1} \right)\) B. \(\left( {2;0} \right)\) C. \(\left( {1; - 1} \right)\) D. \(\left( {1; - 2} \right)\)
Giải bài 1 trang 18 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? A. \(y = 1 - \frac{1}{x}\)