

Giải bài 1.10 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng. a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X. b) Biết rằng lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng. c) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Đề bài
Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng.
a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X.
b) Biết rằng lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.
c) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng chú ý về phân bố nhị thức, công thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của phân bố nhị thức.
Lời giải chi tiết
a) X là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với n=6;p=0,75.
b) Lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng tức là X≥4.
Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:
P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C46.(34)4.(14)2+C56.(34)5.(14)1+C66.(34)6≈0,8306
c) X∼B(6;0,75)⇒{E(X)=6.0,75=4,5V(X)=6.0,75.0,25=1,125σ(X)=√6.0,75.0,25=1,061


- Giải bài 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.8 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.7 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.24 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.24 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức