Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 8

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).

Đề bài

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn P:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}}\\{ = 15{x^3}y-10{x^2}{y^2}\; + 5x-15{x^3}y + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}}\\{ = \left( {15{x^3}y-\;15{x^3}y} \right) + \left( {-10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}} \right) + 5x}\\{ = 5x.}\end{array}\)

Sau khi thu gọn, ta thấy \(P = 5x\) không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

\(\begin{array}{l}P = 10\;\\5x = 10\;\\\;x = 2\end{array}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 21 vở thực hành Toán 8
Rút gọn biểu thức \((3{x^2}\;-5xy-4{y^2}).(2{x^2}\; + {y^2}) + (2{x^4}{y^2}\; + {x^3}{y^3}\; + {x^2}{y^4}):\;\left( {\frac{1}{5}xy} \right).\)
Giải bài 3 trang 21 vở thực hành Toán 8
Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng
Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8
Tìm hai số a và b sao cho
Giải bài 5 trang 22 vở thực hành Toán 8
a) Tìm đơn thức B nếu 4x3y2 : B = −2xy.
Giải bài 6 trang 22 vở thực hành Toán 8
a) Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}\;.C = 10{x^3}{y^3}\).
Giải bài 7 trang 22 vở thực hành Toán 8
Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy,